> ・各種物理サーバからESXi6.7 or 7.0への仮想環境への移行を考えているのですが、現在一般的な方法として物理サーバを仮想VMにしてESXiに乗せる手法としてはどういったものがありますでしょうか？(おすすめ手法などあれば是非)
VMware として公式の P2V、V2V のツールとしてリリースしていた vCenter Converter Standalone は既に開発が終了、サポートも終了してしまっていますが、ダウンロードと利用自体は可能です。
開発も終了している事から、新しいOSへの対応や不具合の修正が見込めませんが、
VMTN のコミュニティでは割と活発に情報のやり取りが続いている様です（要英語での投稿）。
最近たまたま V2V で検証した際に使ってみましたが、
一応、vSphere 6.7u3 や 7.0u1 などサポートマトリクスに書かれているものより上位のものにもつながる様でした（当然非サポートですが...）
安定性を求めるのであれば、Converter がサポートしているバージョン下での変換をお勧めします。
これら Converter 以外では 3rd Party のバックアップソフトウェアが提供しているイメージバックアップからの変換機能を使う事も可能と思われます。
> ・基本移行中のサーバはオフライン作業になるかとは思うのですが、オンラインで移行できる方法などもあるのでしょうか？
P2V の場合、バックアップソフトのイメージ変換は別ですが、Converter などは起動中の OS からデータを抽出して仮想マシンに変換していきます。
当然、切替時は強制シャットダウンした状態から起動した形で変換によって発生しているエラーなどを解消していく必要がありますのでオンラインでの移行はどの手法でも難しいと思われます。
また、ゲストOS 上のアプリケーションレベルでクラスタ的なものが組めるのであれば、
新規に仮想マシンで同一OS のゲストを立て、物理マシン - 仮想マシンでクラスタを組み
アプリのレイヤで切り替えるものありかと思います（これもアプリやOS側のサポート次第です）。
> ・仮に移行先のESXiでvSANを使っている環境の場合、移行方法が変わったりしますでしょうか？
移行先が vSAN だから何等か手法が変わるという事は無いかと思います。
以前は物理マシン上のシステムの延命ために P2V で仮想化する事が多かったのですが、
Windows や各種 Linux も各バージョンのライフサイクルサポートのポリシーを明確に出してそれが浸透してきたこともあり、
最近は P2V のニーズ以前より少なくなってしまったのかもしれません。
ご参考まで